Observación de tránsitos de exoplanetas (I)

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Guía practica para realizar observaciones fotométricas, explicadas paso a paso, de tránsitos de exoplanetas.

  1. Introducción a la fotometría
  2. Equipo necesario

Observación de tránsitos de exoplanetas (II)

  1. Mediciones con CCD
    • 1.1. Archivos de imagen bias
    • 1.2. Archivos de imagen dark
    • 1.3. Archivos de imagen flat
    • 1.4. Linealidad CCD
    • 1.5. Tiempo de exposición
  2. Planificación de observación
    • 2.1. Elección del objetivo
    • 2.2. Desenfoque intencional
  3. Fotometría y tamaño de apertura
    • 3.1. Fotometría con MaximDL
    • 3.2. Fotometría con Fotodif
    • 3.3. Ejemplo practico
  4. Metodología de observación

INTRODUCCIÓN A LA FOTOMETRÍA

La fotometría es la rama de la Astronomía que se dedica a medir el brillo de los diferentes astros, bien sean estrellas, planetas, satélites, asteroides, etc.
La escala de brillos de las estrellas fue establecida por el astrónomo griego Hiparco de Nicea, quien dividió estos brillos en cinco grados o magnitudes; mas tarde, con la invención del telescopio por Galileo en 1609, se amplio la escala para incluir estos astros telescópicos, invisibles al ojo humano por su extrema debilidad.
En el s.XIX Norman Pogson determino correctamente la escala de magnitudes, de tal manera que el salto de una magnitud a otra (de 1 a 2, 2 a 3) corresponde a un cambio igual a 2,512 veces (100)1⁄5, es decir cuando el brillo de una estrella es 100 veces mayor que el de otra, su magnitud es de 5 unidades menor.

Existen distintos métodos; fotometría visual, fotográfica, fotoeléctrica (con fotómetro fotoeléctrico) y en los últimos años con cámaras CCD (fotometría CCD), todos permiten trabajar en distintas bandas (Banda V, Banda B, etc.) según el filtro utilizado al efectuar las mediciones.
Para efectuar estas mediciones se han definido unos sistemas fotométricos, los más conocidos de los cuales son el UBV de W.W. Morgan y Harold Johnson y el UBVRI de A. Cousins y J.Menzies.

Si la precisión con las que se median las magnitudes a mediados del s.XX era de una centésima, con el uso de la fotometría CCD se ha ampliado considerablemente llegando a la diezmilésima de precisión.
Tras la entrada en el mercado de las nuevas cámaras CCD, la fotometría fotoeléctrica se ha visto relegada a ciertos campos, ya que la fotometría CCD es más rápida y precisa, obteniéndose ya precisiones de milésimas de magnitud con cualquier telescopio de aficionado: el límite de magnitud ha bajado por encima de la magnitud 18-19 en telescopios de sólo 20 cm de abertura pudiéndose llegar, con cielos oscuros y largas exposiciones, a la magnitud 22; esto permite que se puedan efectuar gran cantidad de estudios fotométricos (curvas de luz de estrellas variables, cometas, supernovas o asteroides) o colorimétricos (índice de color B – V, V – Rc o incluso fotometría Ic) antes reservados a grandes telescopios.

1.1 Fotometría absoluta

Este es el caso más general, en el que se pretende tomar medidas de unas cuantas estrellas diseminadas por el cielo y durante una fracción considerable de la noche. Para conseguir una buena transformación de las magnitudes instrumentales al sistema estándar, es necesario observar un cierto número de estrellas de referencia (al menos 12 o 15, aunque el número ideal estaría en torno a 120) esparcidas a lo largo de la noche, con alturas diversas sobre el horizonte y con un rango de magnitudes e índices de color que englobe los que presumiblemente tengan las estrellas problema.

La comparación de las magnitudes en el sistema estándar con las magnitudes instrumentales obtenidas para las estrellas de referencia permite evaluar de qué manera está afectando la atmósfera y el instrumental empleado a las medidas fotométricas. Esta evaluación se lleva a cabo mediante la determinación de un conjunto de ecuaciones que permiten convertir las magnitudes instrumentales en magnitudes estándar con el mínimo error. Las ecuaciones suelen incluir términos que dependen de la distancia cenital a la que se realiza cada observación, del color de cada estrella observada y, a veces, también del instante de la noche en que se midió cada estrella. Los coeficientes de cada termino se determinan recurriendo al método matemático conocido como estimación por mínimos cuadrados.

Los errores asociados a la transformación al sistema estándar en fotometría absoluta, pueden llegar a ser relativamente grandes (0.05 mag.), pero serán tanto menores y carentes de tendencias sistemáticas cuanto mayor sea el número de estrellas estándar consideradas y cuanto mejor recubran el rango de índices de color de las estrella problema.

Para conseguir una fotometría estándar de calidad, la observación de estrellas estándar adecuadas cobra la misma importancia que la observación de las estrellas problema. El requisito adicional para la obtención de buenos resultados con este método es, que las condiciones de observación sea buena (buena transparencia atmosférica) y estable a lo largo de la noche.

1.2 Fotometría de síntesis de abertura

Bajo este pedante nombre se esconde un concepto de una sencillez extraordinaria. La técnica de síntesis de abertura se basa tan solo en sumar toda la luz que llega del objeto que se estudia y sustraer de esta cantidad la contribución de la luz de fondo. Aunque el concepto es sencillo, su realización practica no lo es tanto, puesto que, como veremos, estamos expuestos a una serie de pequeños errores que al acumularse pueden conducir a medidas incorrectas. Hay que ser, por tanto, extremadamente cuidadosos en cada uno de los pasos.
El procedimiento esquemático es el siguiente:

1º – Es necesario hallar el centro exacto de la estrella que deseamos medir, una vez determinado este punto tomaremos una abertura grande a su alrededor y sumaremos toda la luz recibida, y finalmente, seleccionaremos otra zona cercana a la imagen, pero libre de estrellas para evaluar la contribución del fondo y restarla del valor anterior. La determinación precisa del centro de una imagen estelar en la red de píxeles adquiere una importancia fundamental en el campo de la astrometría.

2º – Es la suma de la señal captada en una abertura de un cierto radio centrada en la estrella. Aparentemente una operación sencilla, pero ¿Cuál es el radio adecuado para medir el brillo total de la estrella? La respuesta parece evidente: aquel que contenga toda la luz de la estrella en cuestión.
Como siempre, las cosas no son tan sencillas como parecen, y el perfil de una estrella se extiende mucho más allá de lo que uno podría imaginar, de forma que una abertura que contenga toda la luz tiene que ser muy grande. Sin embargo, para estrellas débiles un radio demasiado grande no es adecuado, ya que el ruido de fondo y de lectura perturbara excesivamente la medida.
La elección de la abertura optima depende, pues, del brillo de la estrella.

Debemos tener también en cuenta que la abertura no puede ser arbitrariamente grande, pues de este modo se introduciría en la medida la contribución de otras estrellas cercanas.

No existe una fórmula mágica que proporcione la abertura con la que debemos trabajar, será una cuestión de practica y de sentido común. Sin embargo, como primera aproximación se acostumbra a aceptar que la abertura tuviera que ser alrededor de 4 o 5 veces mayor que el tamaño de la estrella. El tamaño de la estrella suele estimarse seccionando la imagen digital a través del centro del astro y midiendo la anchura de la imagen estelar en la zona donde su altura es la mitad de la intensidad máxima de la estrella.
Debemos tener en cuenta de todas formas que, para estrellas brillantes, es decir, con un numero de cuentas por píxel relativamente elevado, son preferibles aberturas grandes, y que, para estrellas débiles, es adecuado tomar aberturas más pequeñas aun a riesgo de no tener en cuenta toda la luz recibida.

Tampoco debemos olvidar que las aberturas con un numero pequeño de píxeles están sujetas a errores mayores, ya que implican aproximar un círculo mediante un polígono irregular formado por píxeles. En este caso es aconsejable tener en cuenta las denominadas “correcciones de píxeles parciales”, que generalmente consideran los píxeles en el borde de la abertura como si estuvieran compuestos a su vez por 4 sub-píxeles con una cantidad de luz recibida igual a ¼ de la total. De esta forma se consigue que la zona de la imagen considerada tenga mayor parecido con un círculo.

Algunos programas realizan cálculos de magnitud por síntesis de abertura empleando aberturas no circulares, sino cuadradas, con lo que podría parecer que se supera la necesidad la necesidad de aplicar correcciones de píxeles parciales. En realidad, no es así, porque es adecuado que la abertura usada, sea circular o cuadrada, este ubicada en la posición del centro de la estrella, y esta posición está determinada normalmente con una precisión de fracciones de píxel: al situar un cuadrado en un punto que no coincide con el centro de un píxel, su borde interceptara fracciones de píxel necesariamente.
Una vez elegida la abertura y sumada la cantidad de luz de su interior, deberemos a continuación evaluar que parte de ella es debida a la contribución del fondo. El fondo es la señal que recibiríamos en nuestra abertura si la estrella no estuviera. Sus principales componentes son la luz reflejada en el interior del telescopio o de la cámara CCD y la luz difusa del cielo, ya sea de origen humano o de origen natural, como la zodiacal o la luz de la Luna.

Para minimizar errores, la forma usual de determinar el fondo es teniendo en cuenta una región anular centrada en la estrella, lo suficientemente alejada de ella para evitar su influencia. además, el anillo debería contener un número elevado de píxeles de forma que la incertidumbre estadística del valor así determinado sea pequeña. Intuitivamente estamos tentados a tomar la medida aritmética de las intensidades de los píxeles contenidos en la región anular como el valor más adecuado del fondo. Pero debemos tener en cuenta que cualquier efecto causado por estrellas o galaxias débiles, por las alas de las estrellas brillantes, por rayos cósmicos, etc. tendera a añadir una contribución positiva. Así pues, se toma generalmente como fondo el valor de un estimador estadístico denominado “moda”, que resulta menos afectado por la contaminación que la media aritmética.
La moda de un conjunto de píxeles es, simplemente, el valor de intensidad más frecuente. Es también frecuente determinar el fondo no mediante un anillo centrado en la estrella, sino por medio de una o varias aberturas circulares no demasiado alejadas de la estrella y libres de otros astros débiles.

Una vez realizados todos los pasos previamente descritos, podremos calcular la magnitud instrumental de la estrella problema siguiendo algunos pasos sencillos. Ante todo, hay que sumar la intensidad total de la estrella, I. Si con Ixy representamos el número de cuentas medio en el píxel situado en la fila x y columna y del detector, la intensidad total de la estrella es:

𝐼 = ∑𝐼𝑥 𝐼𝑥y

donde la suma se realiza no en toda la imagen, sino solamente en los píxeles contenidos dentro de la abertura centrada en la estrella y de las dimensiones elegidas (aquí puede ser necesario considerar la corrección de píxeles parciales). El siguiente paso es la sustracción de la contribución de fondo. Si Ifon es el nivel de cuentas estimado para un píxel del fondo en la zona donde se halla la estrella, la intensidad total I´ corregida de fondo es:

𝐼′ = 𝐼 − 𝑛𝑝𝑖𝑥𝐼𝑓𝑜𝑛

donde npix es el área, medida en píxeles, de la abertura empleada para estimar la intensidad total I de la estrella.

A continuación, debe convertirse la intensidad I´ en el flujo F dividiendo entre el tiempo de exposición t:

𝐹 =𝐼′/𝑡

Finalmente, a partir del flujo F se obtiene la magnitud instrumental m:

𝑚 = 𝑎 − 2,5log(𝐹)

donde a es una constante arbitraria para producir valores razonables, normalmente positivos y alrededor de 10. La elección de esta constante queda al criterio del observador, pero debe ser exactamente la misma para todas las estrellas que se vayan a tratar conjuntamente.
Todos los pasos anteriores se pueden sintetizar en una única expresión:

𝑚 = 𝑎 − 2.5log(𝛴𝐼𝑥𝑦–𝑛𝑝𝑖𝑥𝐼𝑓𝑜𝑛/𝑡)

Las magnitudes instrumentales así calculadas no se pueden comparar con los catálogos, pues no están referidas a un sistema estándar. Sin embargo, las diferencias de magnitudes instrumentales pueden considerarse una buena aproximación a las diferencias de magnitudes en el sistema estándar se trabaja con filtros normalizados correspondiente a algún sistema fotométrico determinado.
Realizar manualmente todos los pasos descritos para el cálculo de magnitudes instrumentales es sin duda un ejercicio instructivo, pero tan pesado y farragoso que no tiene sentido proceder de ese modo para tratar los datos de manera habitual. La solución es utilizar cualquiera de los programas de tratamiento de imágenes digitales disponibles, MaximDL, AstroImageJ, Focas, Astrométrica, HOPS, etc.

1.3 Fotometría diferencial

La fotometría diferencial es la técnica adecuada para el estudio de los exoplanetas. Para calcular las curvas de luz de las estrellas que albergan planetas extrasolares, vamos a emplear la fotometría, que como hemos visto anteriormente es una técnica que permite medir la intensidad luminosa emitida por un cuerpo celeste en una determinada longitud de onda. Gracias a ella es posible establecer el índice de color de las estrellas, a partir del
cual se obtiene su tipo espectral, temperatura, tamaño y distancia. La fotometría mide la intensidad de flujo de energía que nos llega de un objeto, su magnitud aparente, que viene dada por la siguiente ecuación:

𝑚 = −2,5log(𝐼𝑎)

donde m representa la magnitud aparente de la estrella, e Ia el brillo percibido.
Sin embargo, el flujo que nos llega de una estrella no lo hace inalterado, sino que la atmósfera lo dispersa, disminuyendo su intensidad de forma diferente para cada longitud de onda. A este fenómeno se le denomina extinción atmosférica. Igualmente, cada instrumento introduce también una variación en el flujo medido. Introduciendo estos efectos en la ecuación anterior, tenemos que:

𝑚ƛ𝑂𝑏𝑠 = 𝑚ƛ + 𝐾ƛ𝑋𝑧 + 𝐶

siendo:
𝑚ƛ𝑂𝑏𝑠: 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎.
𝑚ƛ: 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑐ℎ𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎(𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎).
𝐾ƛ: 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑖𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎.
𝑋𝑧: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑧.
𝐶: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛.

Conocidos dichos parámetros es posible despejar el termino y obtenemos que:

𝑚ƛ = 𝑚ƛ𝑂𝑏𝑠 − 𝐾ƛ𝑋𝑧 − 𝐶
𝑚ƛ = −2,5log(𝐼𝑜𝑏𝑠) − 𝐾ƛ𝑋𝑧 − 𝐶

donde:

𝑚ƛ: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑎.
𝐼𝑜𝑏𝑠: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑎.
𝐾ƛ: 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑖𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎.
𝑋𝑧: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑍.
𝐶: 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎.

Sin embargo, en las fotografías, generalmente, además del objeto que estamos estudiando suele haber otras estrellas con respecto a las cuales es posible determinar los cambios de brillo que presenta nuestro objeto. En ello se basa la técnica de la fotometría diferencial.
La diferencia entre magnitudes de dos estrellas presentes en la misma imagen se puede expresar de la siguiente forma:

𝛻𝑚ƛ𝑂𝑏𝑠 = 𝑚1ƛ𝑂𝑏𝑠 − 𝑚2ƛ𝑂𝑏𝑠

Sustituyendo en la ecuación previa:

𝛻𝑚ƛ𝑂𝑏𝑠 = (𝑚1ƛ + 𝐾1ƛ𝑋1𝑧 + 𝐶1) − (𝑚2ƛ + 𝐾2ƛ𝑋2𝑧 + 𝐶2)

Como los dos objetos se encuentran en la misma fotografía, el coeficiente de extinción atmosférica Ksub lambda, la masa de aire Xz, y la constante instrumental C, son iguales para ambas magnitudes aparente. De esta forma la expresión anterior se reduce a:

𝛻𝑚ƛ = 𝑚1ƛ − 𝑚2ƛ

Aplicando a la ecuación anterior:

𝑚1ƛ − 𝑚2ƛ = [−2,5log(𝐼𝑎1)] − 2,5log(𝐼𝑎2)
𝑚1 − 𝑚2 = −2,5log(𝐼𝑎1/𝐼𝑎2)

A la expresión ultima se la conoce como ecuación de Pogson.

Con ello hemos demostrado teóricamente lo siguiente:

  1. la fotometría diferencial no precisa condiciones climáticas perfectas como las denominadas “noches fotométricas” en alusión a las requeridas para la fotometría absoluta.
  2. ni conocer la constante instrumental C ni el coeficiente de extinción, ya que las variaciones medidas en la intensidad del flujo luminoso de una estrella, son medidas con respecto a otro objeto presente en la fotografía y por tanto afectado en igual medida por dichos efectos.

Así justificamos la elección de este método como el adecuado para obtener las
curvas de luz de las estrellas que son orbitadas por exoplanetas.

2. EQUIPO NECESARIO

2.1 Telescopio

Como ya conocerá todo astrónomo aficionado la máxima, “la abertura importa”, también a la hora de observar exoplanetas se cumple. Aun así, se pueden realizar muy buenos trabajos con telescopios de medianas aberturas de 8”- 14”, e incluso menores, aunque serán más detecciones, que mediciones. Tengamos en cuenta que los primeros tránsitos se detectaron con instrumentos de pequeña abertura, fue el caso de STARE y de numerosos proyectos de búsqueda como SuperWASP que emplean objetivos de hasta 8 cm de abertura. Es decir, si quieres puedes. Alcanzarás tránsitos más o menos profundos, con más o menos dispersión y error de medida, pero el tránsito se manifestará.

2.2 Montura

El tema de la montura es quizá, un poco más complejo, pues cada uno tiene sus preferencias marcas, modelos, etc. Sera necesario una montura motorizada con sistema Go-to y controlable a través de PC. A la hora de observar exoplanetas es aconsejable una montura azimutal sobre cuña ecuatorial, pues los cambios de meridiano en monturas ecuatoriales alemanas, no nos van a ayudar demasiado. Digamos que, si en medio de un tránsito y cuando menos masa de aire encontramos, debemos de cambiar de meridiano, encuadrar, guiar, etc. el tiempo empleado se verá reflejado en perdida de tomas y por lo tanto perdida de medidas.

Aun así, muchos astrónomos aficionados utilizan este tipo de monturas para observar exoplanetas pues, aunque no sean quizá la más idóneas, en los últimos años se ha incrementado mucho la cantidad de marcas y modelos en las mismas.

2.3 CCD

Hasta hace unos años, las técnicas al alcance de los estudiosos del cielo no profesionales se limitaban a la observación visual y, para los más mañosos y dedicados, la fotografía. Desde los años setenta, los aficionados con más formación, tiempo y dinero, pudieron introducirse en el campo de la fotometría fotoeléctrica.

Los años noventa revolucionaron la astronomía amateur con la irrupción de las famosas cámaras CCD, un tipo de detector de grandes prestaciones. Sin exagerar su utilidad, hay que reconocer que el empleo riguroso de estos dispositivos, de precio parecido a de un ordenador personal, permite alcanzar resultados relevantes en fotometría, astrometría y otras disciplinas.

Las siglas CCD provienen del inglés charge-coupled-device, nombre que se traduce como dispositivos de carga acoplada. Este dispositivo consiste en una superficie solida sensible a la luz, dotada de unos circuitos que permiten leer y almacenar electrónicamente las imágenes proyectadas sobre ella. El conjunto formado por el detector, los circuitos, su carcasa y otros complementos diversos (como sistema de refrigeración, etc) constituye la cámara CCD propiamente dicha. Vamos a explicar detalladamente el funcionamiento de una cámara CCD y su uso en los siguientes apartados.

2.3.1 El efecto fotoeléctrico

El funcionamiento de los CCD se basa en el fenómeno físico del efecto fotoeléctrico. La descripción del efecto fotoeléctrico constituyo una de las contribuciones principales de Albert Einstein a la teoría cuántica, y fue este trabajo (y no la teoría de la relatividad) el que le valió la concesión del premio Nobel en 1992. Ciertas sustancias tienen la propiedad de absorber cuantos, de luz, o fotones, y liberar un electrón. Este principio permite la construcción de los paneles solares fotovoltaicos, en los que los electrones generados al incidir la luz, son recogidos y convertidos en corriente eléctrica.

El mismo material que suele emplearse en los paneles solares, el silicio, es la materia prima para la fabricación de los detectores CCD. Un CCD típico consiste en una placa rectangular de silicio de unos 125,250 o hasta 500 micrómetros de grosor y de varios milímetros de lado, sobre la cual se implanta una serie de estructuras que permiten capturar y analizar los electrones generados en el silicio gracias al efecto fotoeléctrico.

2.3.2 La imagen latente

Sobre la placa de silicio se estampan unos circuitos microscópicos organizados en varias capas. Estos añadidos a la superficie del silicio constituyen una tupida red de electrodos. Cada trio de electrodos actúa como una trampa electrostática que acumula a su alrededor los electrones generados en la masa de silicio. El electrodo central de cada trio se carga con un voltaje ligeramente positivo, mientras que los dos laterales se mantienen con potencial nulo. Así, los electrones, cuya carga es negativa, se van acumulando alrededor del electrodo central del trió mas cercano, a medida que la luz incide en el detector. Los tríos de electrodos se disponen alineados en columnas.

Un cierto numero de columnas ubicadas unas junto a otras recubre la totalidad del CCD, separadas por barreras estáticas trazadas sobre ele silicio con una sustancia a la que los físicos llaman “material dopado del tipo p”, un material que genera un potencial negativo permanente al entrar en contacto con el silicio, lo que repele a los electrones y evita que puedan emigrar de una columna a la contigua.

Las líneas de electrodos consideradas perpendicularmente a las columnas se llaman filas. Cada trio de electrodos es una pieza elemental del detector y corresponde a una punto de la imagen digital final: un píxel. El tamaño físico del píxel viene determinado, pues, por el espaciado entre tríos de electrodos en una dirección, y por la distancia entre las columnas de material dopado en la otra. Las dos dimensiones pueden ser distintas, aunque resulta muy conveniente que sean iguales (que los píxeles sean cuadrados), pues esto simplifica el tratamiento posterior de los datos obtenidos. Las dimensiones lineales típicas de los píxeles en las cámaras de aficionado actuales son de entre 4 a 25 µm.

Para usar la cámara CCD, el detector se coloca en el plano focal de un objetivo, tal y como se haría con una película fotográfica. A continuación se abre el obturador y se permite que la luz incida sobre la superficie de silicio durante cierto tiempo. Los fotones se convierten en electrones que se van acumulando alrededor de los minúsculos electrodos. Cuando la exposición ha acabado, la imagen esta latente, convertida en electrones, en el interior del CCD. El siguiente paso necesario es su lectura y almacenamiento.

2.3.3 Lectura de la imagen latente

La lectura de la imagen latente se efectúa en un proceso muy ingenioso llamado transferencia de carga. El mecanismo se basa en jugar con los voltajes aplicados a los tres electrodos que forman cada píxel. En la situación de partida, inmediatamente del fin de la exposición, el electrodo central de cada píxel tiene carga positiva y carga nula los dos laterales. Los electrones almacenados en torno al electrodo central. En la segunda fase del proceso, el electrodo derecho de cada píxel incrementa paulatinamente su potencial hasta igualar al electrodo central, con lo que los electrones tienen libertad para moverse entre el electrodo central y el de la derecha.

En la tercera y última fase, se reduce poco a poco el potencial del electrodo central hasta anularlo. Mientras se realiza esa operación, los electrones que antes tenían cierta libertad para elegir un electrodo u otro, se ven forzados a acumularse alrededor del electrodo derecho. El resultado global de las tres fases descritas es que la carga se ha desplazado un electrodo a la derecha. A continuación, se repite el proceso, pero jugando no con los electrodos central y derecho de cada píxel, sino con los electrodos derecho e izquierdo.

El electrodo izquierdo de cada píxel incrementa su potencial hasta igualar el voltaje del electrodo derecho. Así, los electrones acumulados alrededor del electrodo derecho de un píxel pueden moverse libremente entre este lugar y el electrodo izquierdo del píxel contiguo. Acto seguido, se reduce el potencial de los electrodos derechos hasta anularlo. De este modo, los electrones que al final de la exposición de la imagen yacían en el electrodo central de cada píxel, ahora se hallan en el electrodo izquierdo del píxel contiguo.

En un último paso, se procede a aumentar de nuevo los voltajes de los electrodos centrales y a anular los de los electrodos izquierdos. Los electrones migran a los electrodos centrales, y el resultado es que toda la carga de las columnas del CCD se habrán desplazado un píxel entero hacia la derecha. El mecanismo de transferencia de carga, puesto en marcha en todas las columnas a la vez, desplaza la imagen entera una fila por cada tres ciclos elementales. Pero, ¿qué ocurre con la última fila del detector?

Efectivamente, los últimos electrodos de cada columna no tienen compañeros a quienes transferir su contenido. En este lateral del detector hay siempre una hilera adicional de electrodos que no recibe luz y que se emplea en el proceso de lectura de las imágenes. Se llama canal de lectura, y se encarga de recoger los electrones de la última fila en cada ciclo de transferencia de carga. Cuando el canal de lectura contiene los electrones procedentes de la última fila, recibe la orden de mover píxel a píxel, mediante el mismo proceso de transferencia de carga, y de ir vertiendo al dispositivo de medida externo, formado por un amplificador y otros aparatos electrónicos.

Esta operación de traspaso de electrones del detector al canal de lectura y del canal de lectura al amplificador de salida se repite tantas veces como sea necesario, hasta que todos los píxeles de la imagen hayan sido evaluados. Entonces la imagen esta codificada numéricamente en la memoria del ordenador que controla la cámara CC, y puede ser representada en el monitor o grabada en un disco.

A veces ocurre que un electrodo de un píxel es defectuoso y no obedece las ordenes de cambio de potencial enviadas por la electrónica de la cámara. Un píxel afectado por semejante defecto se denomina píxel muerto. Un píxel muerto tal vez no acumule electrones o, caso de acumularlos, puede no ser capaz de transferirlos a los píxeles vecinos en el proceso de lectura. En consecuencia, este píxel y todos los que le preceden son inaccesibles a la lectura y no producen datos útiles. Un CCD con un píxel muerto presenta el rasgo inconfundible de contar con una columna siempre negra desde el píxel en cuestión hasta el borde opuesto a la ubicación del canal de lectura.

2.3.4. Linealidad y saturación

Una de las características más notables de los CCD es su carácter de detector lineal. Esto quiere decir que la intensidad registrada en cada píxel en forma de electrones es proporcional a la luz incidente. En otras palabras, si en una imagen un píxel contiene x electrones y en otra imagen el mismo píxel contiene 2x electrones, seguro que la segunda vez la intensidad de la luz incidente sobre el píxel fue justo el doble.

Esta propiedad, que podría parecer una perogrullada, no lo es en absoluto. De hecho, son pocos los detectores estrictamente lineales en astronomía. En fotografía, por ejemplo, si se duplica la intensidad de la luz, la densidad de la mancha oscura en el negativo no se duplica. La relación no el lineal. Esto complica mucho las medidas fotométricas con fotografía química. Con los CCD, en cambio, todo es más fácil. Sin embargo, el comportamiento lineal de un CCD tiene sus límites. El más obvio es el umbral de saturación.

Cuando incide mucha luz sobre el detector, la cantidad de electrones generados puede ser tan grande que los electrodos no sean físicamente capaces de retenerlos. Desde ese momento, más luz no añade más electrones detectados: el detector se ha saturado. La saturación, de hecho, no suele ocurrir en todo el detector a la vez, si no en los píxeles más iluminados. Cuando un píxel se satura, los electrones que no pueden ser retenidos por sus electrodos emigran a lo largo de la columna hacia los electrodos centrales de píxeles contiguos. Por eso es frecuente en las imágenes astronómicas digitales ver estrellas brillantes que vierten luz en franjas perfectamente rectas y largas.

El parámetro que mide el límite de acumulación de carga por los electrodos se llama “capacidad del píxel” (ful-well capacity), y debe constar entre las especificaciones dadas por el fabricante. Sus valores típicos son de unos cientos de miles de electrones. Normalmente, la linealidad deja de ser perfecta antes de que alcance la capacidad del píxel, porque los electrones ya acumulados actúan a modo de pantalla electrostática que reduce la carga positiva efectiva del electrodo.

2.3.5. Ganancia y rango dinámico

La imagen digital consiste en una tabla de números que indican la intensidad registrada en cada píxel. Pero los números almacenados no significan la cantidad de electrones hallados en cada electrodo. La cantidad de electrones en un electrodo puede llegar a ser de decenas o centenares de miles, y reservar espacio para un número tan grande por cada píxel haría que los archivos informáticos resultantes fueran demasiado grandes. Lo que se hace es dividir la cantidad de electrones entre un cierto número, llamado “ganancia” de la cámara. Así, lo que se registra en el archivo no es la cantidad de electrones, sino el número de cuentas obtenido al hacer la división.

También conocido como ADU a las cuentas (del inglés analog-to-digital units) La ganancia, por tanto, se mide en electrones por cuenta, unidad que representaremos con el símbolo e¯/C. Algunos parámetros de la cámara, como el ruido de lectura o la corriente de oscuridad, pueden expresarse indistintamente en cuentas o en electrones. Para pasar de electrones a cuentas, divisase entre la ganancia. Para pasar de cuentas a electrones, multiplíquese por la ganancia.

Hay que advertir que algunos autores especifican la ganancia no en electrones por cuenta, sino en cuentas por electrón. Conviene tener en cuenta, también, que algunos autores llaman sensibilidad a la ganancia. Dar las especificaciones de una cámara en cuentas es mucho más practico para el usuario, puesto que nunca se trabaja con numero de electrones directamente, sino con numero de cuentas. Sin embargo, un nivel de cuentas carece de significado físico si no se acompaña de la ganancia de la cámara.

Para realizar comparaciones de unos detectores con otros, es preferible traducir los parámetros a electrones multiplicando por la ganancia ( o dividiendo entre ella si se define no en electrones por cuenta, sino en cuentas por electrón.). Los programas de uso de las cámaras suelen almacenar las cuentas como números enteros, y cada modelo de cámara tiene un intervalo de intensidades limitado. Las cámaras más sencillas generan niveles de cuentas entre 0 y 256. las cámaras profesionales suelen registrar intensidades entre 0 y 65536 cuentas.

El intervalo de valores concreto de cada cámara se conoce como su “rango dinámico”. Desde luego, para alcanzar la mayor precisión fotométrica interesa un rango dinámico grande, pero esto incrementa mucho el espacio ocupado por los archivos de imágenes. La electrónica de cada cámara CCD asigna un cierto espacio de memoria determinado para almacenar los valores de intensidad medidos en cada píxel. Los espacios de memoria se miden en bits, o sea, en unidades lógicas mínimas que pueden adoptar los valores 0 o 1.

Si una cámara es de 8 bits, esto quiere decir que se reserva 8 bits para registrar el valor de intensidad de cada píxel, y por tanto es capaz de distinguir 28 (=256) niveles de intensidad. Así el rango dinámico de una cámara puede medirse o bien mediante el número de niveles de intensidad que distingue, o mediante el número de bits que reserva para cada píxel. Si n es el número de bits de una cámara, su rango dinámico es 2 n . Existen en el mercado de aficionados cámaras de 8 hasta 16 bits, cuyos rangos dinámicos varían, pues, de 256 hasta 65536.

Conocida la capacidad del píxel en electrones y el rango dinámico de la cámara, vale la pena comprobar si la ganancia de la cámara aprovecha bien su potencial. Algunas cámaras CCD permiten elegir la ganancia a gusto del usuario. Cada observador puede optar por un valor pequeño (para detectar detalles nebulares sutiles) o elevado (para medir correctamente astros de brillos diversos), pero sin sobrepasar nunca el límite dado por:

𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎(𝑒 ⁄𝐶) = 𝑐𝑎𝑜𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑙𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙(𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠)/𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑜(𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠)

Mas allá de este limite la saturación ocurriría a niveles de cuentas inferiores al rango dinámico. En la práctica, conviene incluso ser algo más conservadores, pues como queda dicho la respuesta de la cámara deja de ser lineal antes de llegar a la saturación total de los electrodos.

Para la mayoría de las aplicaciones, interesa que el nivel máximo de cuentas corresponda a un numero de electrones algo inferior a la capacidad del píxel. Por ejemplo, con una cámara con capacidad de píxel de 400.000 electrones y con un rango dinámico de 65536 cuentas, una ganancia no superior, por ejemplo de 8, haría corresponder el máximo de cuentas (65536) con 525300 electrones, bastante más allá de la capacidad del píxel, con lo que se inutilizarían los niveles de cuentas desde 44000 (correspondiente al límite esperable de linealidad ,alrededor de 350.000 electrones) hasta el máximo.

Cuando no se trata de obtener fotometría de calidad de estrellas de brillos variados, sino de registrar detalles sutiles de estructuras débiles en nebulosas o galaxias, puede interesar una ganancia que acumule una gran cantidad de niveles de cuentas en un rango de intensidades pequeño, o sea, una ganancia pequeña. En la cámara por ejemplo anterior, una ganancia de 3 e¯/C requeriría disponer de 120.000 niveles de cuentas para cubrir todo el intervalo entre cero y la capacidad del píxel, lo que imposibilita la medida de los objetos brillantes detectados. Sin embargo, esta ganancia permite una gran resolución de niveles de brillo en zonas donde la iluminación es muy baja.

2.3.6. Eficiencia cuántica y curva espectral

Cuando los fotones inciden en la placa de silicio de un detector CCD, solo son detectados si provocan la excitación de al menos un electrón que además debe ser captado por un electrodo cercano. El rendimiento con que se ocurre este proceso determina la sensibilidad a la luz de un detector, y es una de las características principales de una cámara CCD. Este parámetro se mide mediante la cantidad llamada “eficiencia cuántica”. Un detector que registrara la totalidad de los fotones incidentes tendría una eficiencia cuántica del 100%, mientras que un CCD muerto no detectara nada y tendría, pues una eficiencia cuántica del 0%.

La eficiencia cuántica de un CCD incluye contribuciones de diferentes procesos físicos, como la reflexión en la superficie del silicio (un fotón reflejado ha incidido, pero no se detecta), la perdida de electrones por recombinación antes de ser confinados por los electrodos, etc. Las mejores cámaras incorporan ciertos refinamientos para contrarrestar algunos de estos efectos y mejorar así la eficiencia cuántica. Por ejemplo, es posible tratar la superficie expuesta a la luz con una película anti reflejante.

La eficiencia cuántica de un CCD no es la misma para todos los colores de la radiación incidente. Aunque las cámaras profesionales modernas superan estos valores, los buenos detectores comerciales llegan a eficiencias superiores al 60% para la luz roja, pero parecidas o inferiores a la mitad de ese valor en el azul. La sensibilidad de los CCD cae prácticamente a cero en el infrarrojo (ondas largas) y en el ultravioleta (ondas cortas) cercanos.

Las cámaras comerciales para aficionados suelen tener serios problemas para detectar la radiación muy azul o violeta (no digamos ya ultravioleta). La curva que describe la eficiencia cuántica como función de la longitud de onda de la luz se conoce como la “curva de sensibilidad espectral” del detector. Las razones de este comportamiento en la eficiencia cuántica de los CCD es distinta para los dos extremos del espectro visible.

La caída de la sensibilidad hacia las longitudes de onda largas se debe a la física de la interacción entre el silicio y la luz. El silicio sencillamente, se vuelve casi transparente a la luz infrarroja y no interactúa con ella, con lo que no se generan electrones y no se produce detección. En el extremo de las longitudes de onda cortas la situación es otra. El silicio es muy eficaz al convertir la luz azul o ultravioleta en electrones, pero ocurre que los detectores mas sencillos reciben la luz en la cara de la pastilla de silicio en la que están implantadas las hileras de electrodos (front-side iluminated CCD´s). Los electrodos dejan pasar bien la luz de longitudes de onda intermedias, pero son prácticamente opacos a la luz muy azul o ultravioleta.

Las medidas fotométricas en la zona azul del espectro son muy importantes, y por ello los fabricantes han ideado distintos recursos para hacer sus detectores sensibles a las longitudes de onda cortas. Una de las soluciones empleadas es la de los CCD tratados con un recubrimiento fosforescente, una sustancia que absorbe los fotones de longitud de onda corta y los remite en otra longitud de onda más larga, a la que los electrodos son transparentes. Estos tratamientos superficiales (coatings) no son perfectos y tienen el inconveniente de que los fotones de longitud de onda elevada remitidos pueden salir despedidos en cualquier dirección, con independencia de la procedencia del fotón azul absorbido. Aun así, los resultados conducen a medidas útiles en estas bandas espectrales.

Otra solución, accesible hasta ahora tan solo para los profesionales, es la de emplear dispositivos iluminados “desde atrás”, que reciben la luz sobre la cara del silicio no ocupada por los electrodos. Esta idea implica una dificultad notable, y es que los grosores usuales de las pastillas de silicio son tales que los fotones que penetran en el material desde atrás son absorbidos demasiado pronto y producen los electrones demasiado lejos de los electrodos como para que la detección. sea eficaz.

Esta perdida es tanto más importante cuanto mas interactivo con el silicio sea el fotón incidente, y ocurre que las luces azul y ultravioleta son las que antes interactúan con el silicio. La única solución es producir placas de silicio adelgazadas (thinnes back-side iluminated CCD). Es necesario reducir el grosor del silicio hasta 15, 10 o menos micrómetros. Esto incrementa el costo del producto de manera astronómica, a la vez que reduce la sensibilidad en las longitudes de onda largas.

Aun así, parece ser esta la solución ideal, y solo queda esperar a que la tecnología progrese lo suficiente como para que el CCD adelgazado e iluminado desde atrás sea accesible a los aficionados.

2.3.7. Otras especificaciones de una cámara

Aparte de las especificaciones comentadas más arriba, y además de las obvias (tamaño del detector, tamaño del píxel, etc), hay varios parámetros muy importantes y que es fundamental conocer para evaluar la calidad y acotar las aplicaciones de una cámara.

En el proceso de lectura de la imagen latente, la amplificación y recuento de los electrones es un paso que, debido a su naturaleza intrínseca, implica un cierto margen de error. Por tanto, los electrones no se convierten en cuentas con precisión absoluta, si no que toda medida extraída de un píxel está afectada por cierto grado de incertidumbre, llamado, “ruido de lectura”.

El ruido de lectura es una propiedad estable de cada cámara, y debe constar (en electrones o en cuentas) entre los datos ofrecidos por el fabricante. Ruido de lectura: es una contribución muy importante al ruido total de las imágenes. Tiene su origen en los errores aleatorios e inevitables que se producen durante la lectura de la imagen, en el proceso de amplificación y recuento de los electrones captados en cada píxel.

La existencia del ruido de lectura debe tenerse en cuenta siempre, pues afecta a todos los pasos de obtención y tratamiento de imágenes. digitales. Cada cámara tiene un nivel propio de ruido de lectura, que debe constar entre las especificaciones dadas por el fabricante. En caso de desconocer el valor del ruido de lectura en una cámara, o si desea comprobar si la especificación del fabricante es fiable, es posible determinar este parámetro con bien poco esfuerzo siguiendo el método que se describe a continuación. Para determinar el valor de ruido de lectura hay que partir de dos imágenes. independientes obtenidas exactamente en las mismas condiciones.

Lo mejor para este fin es registrar tomas consecutivas sin que incida luz alguna sobre el detector y con tiempo de integración nulo. Estas imágenes. no estarán llenas de ceros uniformemente por tres razones:

1.El ruido térmico, que será poco importante gracias al breve tiempo de integración. Podría parecer que con un tiempo de integración nulo el ruido térmico debería estar ausente, pero no es así, porque durante el tiempo de lectura de la imagen se acumulan electrones térmicos. Del mismo modo, en una imagen de integración nula pueden aparecer impactos de rayos cósmicos que inciden en el detector mientras se está procediendo a su lectura.

2. El nivel general positivo que cada cámara añade siempre a todas las imágenes, llamado “corriente de polarización” (bias current).

3. El ruido de lectura, que se manifiesta como una oscilación aleatoria en torno al valor promedio de la imagen.

Si las dos imágenes se han obtenido en condiciones idénticas, las contribuciones 1 y 2 serán iguales (salvo, tal vez, rayos cósmicos), de modo que si se halla la diferencia de las dos se obtendrá una imagen que en promedio valdrá 0, pero que mostrará las oscilaciones debidas al ruido de lectura de las tomas de partida.

El siguiente paso que debe realizarse es analizar la imagen que resulta de la resta mediante un programa de tratamiento de imágenes. Este tipo de programas suele permitir el cálculo de la intensidad promedio de una imagen y, simultáneamente, casi siempre ofrece la desviación estándar o dispersión, σ, de los valores alrededor de esa media.

Dividiendo la dispersión entre √2 resultara el ruido de lectura de la cámara, medido en cuentas:

𝑟 = 𝜎 / √2

Conviene repetir el cálculo varias veces, a partir de pares distintos de tomas oscuras de tiempo de integración nulo, y quedarse con el promedio de los valores obtenidos.

El efecto fotoeléctrico no es la única manera de extraer electrones del silicio. La agitación de extraer electrones del silicio. La agitación térmica también levanta electrones de esta sustancia y es, por tanto, fuente de alteraciones en las medidas.

La contribución térmica a los electrones captados con el CCD se llama “corriente de oscuridad” (pues ocurre incluso cuando no incide luz sobre el detector). Depende en gran medida de la temperatura, puede describirse de diversas maneras (por ejemplo, numero de electrones térmicos acumulados por segundo a una temperatura determinada) y debe constar entre las especificaciones dadas por el fabricante.

Corriente de oscuridad

La absorción de fotones no es, por desgracia, la única manera de liberar electrones en los cristales semiconductores de silicio. La propia agitación térmica del material hace que salten electrones sin parar. Así, los electrodos de un CCD capturan electrones aun cuando el detector no reciba el impacto de un solo fotón.

La producción de estos electrones térmicos, la llamada “corriente de oscuridad”, “corriente oscura” o “ruido térmico”, crece exponencialmente con la temperatura. Por eso para limitarla es muy importante refrigerar la cámara CCD tanto como sea posible. Los instrumentos de aficionado suelen emplear dispositivos termoeléctricos capaces de rebajar la temperatura en algunas decenas de grados centígrados respecto del ambiente.

Las cámaras profesionales suelen refrigerarse a 120º C bajo cero por evaporación de nitrógeno líquido. Esta refrigeración drástica y los refinamientos técnicos que incorporan, hacen que las cámaras profesionales estén casi libres de ruido térmico. No es así en el caso de los CCD comerciales, más toscos y menos refrigerados.

Los dispositivos termoeléctricos añaden el inconveniente de que su efecto es relativo, rebajan la temperatura del detector partiendo de la del ambiente, por lo que cualquier cambio de temperatura ambiente repercute al instante en el detector. La evaporación de nitrógeno, en cambio, proporciona más estabilidad, pero implica unas dificultades logísticas y técnicas importantes.

El ruido térmico es diferente, en general, en distintas zonas del detector.

Además, se acumula con el tiempo, lo que hace que su efecto sea distinto para tomas de diferente exposición. La calidad del silicio usado en la manufactura del CCD es un factor determinante de la intensidad del ruido térmico.

La zona del CCD más activa en la generación de electrones térmicos es la interfaz entre el silicio y los electrodos, lo que produce una distribución de corriente de oscuridad por toda la imagen. Otra fuente de electrones térmicos son los defectos en la red cristalina del silicio, que provocan la aparición de cierta estructura en el patrón observado de la corriente de oscuridad, con rasgos a gran escala y también “puntos calientes” localizados en ciertas zonas, a veces en píxeles aislados.

La corriente oscura tiene causas físicas que dependen del entorno y de la naturaleza del dispositivo de carga acoplada, por lo que es posible estimarla y corregirla. Se emplean para ello las llamadas “tomas oscuras” (darks), imágenes obtenidas cuando la cámara no recibe iluminación alguna.

En nuestra descripción de la corriente de oscuridad estamos incluyendo una contribución de origen diferente al ruido térmico: la “corriente de polarización”. Se trata de un nivel uniforme de fondo añadido de manera intencionada por la electrónica de la cámara durante el proceso de lectura, para evitar que el ruido de lectura pueda generar cuentas negativas en zonas de baja intensidad luminosa. Es fácil comprobar la existencia y el valor aproximado de la corriente de polarización (bias current) obteniendo imágenes sin que la cámara reciba luz y con tiempo de integración nulo. Aunque en las cámaras profesionales suele darse un tratamiento separado al ruido térmico y a la corriente de polarización, en las de aficionado es más conveniente englobar ambos conceptos en uno solo.

Para regular los tiempos de exposición de las tomas, la cámara debe contar con algún tipo de dispositivo obturador. Entre las cámaras sencillas son muy frecuentes los obturadores “electrónicos”, que en esencia equivalen a la ausencia de obturador.

Simplemente, la superficie del detector es sometida a un proceso de barrido de carga constante, hasta el momento de iniciar la exposición. Este método de obturación presenta varios inconvenientes. En primer lugar, nunca deja de incidir la luz sobre el detector, con lo que se sigue acumulando señal durante el proceso de lectura de la imagen latente, lo cual deteriora los resultados. La imposibilidad de cerrar el acceso de luz al CCD (si no es tapando el telescopio) dificulta la obtención de tomas oscuras, necesarias para corregir la corriente de oscuridad.

Son más aconsejables, aunque también más caros, los obturadores mecánicos, que permiten controlar físicamente y de manera segura el acceso de luz al interior de la cámara CCD. En determinados casos, los obturadores mecánicos pueden dar lugar también a dificultades.

Los obturadores electrónicos son, hoy por hoy, los más extendidos entre las cámaras de aficionado. Por ello no está demás comentar brevemente su funcionamiento.

Existen dos tipos de obturadores electrónicos: los de transferencia matriz y los de transferencia de línea. En ambos casos, el inicio de la exposición tiene lugar cuando cesa el proceso de barrido constante de la carga del detector, pero se diferencian en el modo de interrumpir la toma al final del tiempo de integración.

  1. CCD transferencia matriz: al terminar la exposición, la totalidad de la imagen latente es transferida con la mayor rapidez posible (una fracción de milisegundo) a una región adyacente del detector que está protegida con una máscara y, por tanto, no recibe luz: la región de almacenamiento. A continuación, la imagen latente es leída a partir de la región de almacenamiento continua incidiendo luz sobre el detector, lo que deteriora la imagen resultante si se observan astros brillantes como la Luna o planetas. Además, el obturador de transferencia matriz implica desperdiciar una cierta superficie del CCD, que ha de protegerse de la luz para ser utilizada como región de almacenamiento.
  2. CCD transferencia de línea: los detectores dotados de obturador electrónico de transferencia de línea también sacrifican parte de su superficie sensible. En este caso, cada hilera de píxeles cuenta con una columna adyacente cubierta con una máscara opaca. Al terminar la exposición, las cargas almacenadas son transferidas de manera casi instantánea a las columnas protegidas, y el proceso de lectura se efectúa a partir de ellas sin que la luz que continúa incidiendo en el detector suponga ya un problema. El obturador electrónico, de transferencia de línea no causa dificultades al observar astros brillantes, pero, aparte de desperdiciar superficie sensible, tiene el grave inconveniente de incrementar las zonas muertas entre píxeles, lo que deteriora el muestreo de las imágenes estelares y degrada, por tanto, los resultados astrométricos y fotométricos.

A pesar de su mayor costo y sus problemas específicos, el obturador mecánico es la mejor opción, como lo demuestra el hecho de que lo utilicen la totalidad de los CCD´s profesionales.

Para terminar la relación de características de los detectores CCD, comentaremos el “anti-blooming”, un rango que incorporan algunas cámaras de aficionado y que evita que los píxeles saturados viertan electrones a los píxeles contiguos dentro de su misma columna. Consiste en ubicar, junto a cada fila sensible del detector, una fila no sensible polarizada a un potencial tal que drena los electrones sobrantes de los píxeles que se van saturando.

El anti-blooming proporciona resultados estéticamente más satisfactorios, pero presenta el inconveniente de limitar el rango de iluminación en el que el detector se comporta de manera lineal y, también, implica sacrificar cierta superficie sensible del CCD y así aumentar el espacio muerto entre píxeles, lo que deteriora el muestreo de las imágenes estelares y, al igual que el obturador electrónico de transferencia de línea, afecta a los resultados científicos. Ninguna cámara profesional cuenta con anti-blooming. Algunas cámaras de aficionado incorporan a la vez obturador electrónico de transferencia de línea y antiderrame: es necesario ser conscientes de las limitaciones científicas que implica este diseño.

Si has sido capaz de llegar hasta aquí, ahora viene lo interesante una vez tenemos los aspectos técnicos bastante claros.

Observación de tránsitos de exoplanetas (II)